悖论有三种主要形式。
1.一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
.一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。
.一系列推理看起来好像无法打破，可是却导致逻辑上自相矛盾。
悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。
罗素的悖论以其简单明确震动了整个数学界，造成第三次数学危机。但是，罗素悖论并不是头一个悖论。老的不，在罗素之前不久，康托尔和布拉里福蒂已经发现集合论中的矛盾。罗素悖论发表之后，更出现了一连串的逻辑悖论。这些悖论使人联想到古代的谎者悖论。即“我正在谎”，“这句话是谎话”等。这些悖论合在一起，造成极大问题，促使大家都去关心如何解决这些悖论。
头一个发表的悖论是布拉里福蒂悖论，这个悖论是，序数按照它们的自然顺序形成一个良序集。这个良序集合根据定义也有一个序数Ω，这个序数Ω由定义应该属于这个良序集。可是由序数的定义，序数序列中任何一段的序数要大于这段之内的任何序数，因此Ω应该比任何序数都大，从而又不属于Ω。这是布拉里福蒂1897年月8日在巴洛摩数学会上宣读的一篇文章里提出的。这是头一个发表的近代悖论，它引起了数学界的兴趣，并导致了以后许多年的热烈讨论。有几十篇文章讨论悖论问题，极大地推动了对集合论基础的重新审查。
布拉里福蒂本人认为这个矛盾证明了这个序数的自然顺序只是一个偏序，这与康托尔在几个月以前证明的结果序数集合是全序相矛盾，后来布拉里福蒂在这方面并没有做工作。
罗素在他的《数学的原理》中认为，序数集虽然是全序，但并非良序，不过这种法靠不住，因为任何给定序数的初始一段都是良序的。法国逻辑学家茹尔丹找到条出路，他区分了相容集和不相容集。这种区分实际上康托尔已经私下用了许多年了。不久之后，罗素在1905年一篇文章中对于序数集的存在性提出了疑问，策梅罗也有同样的想法，后来的许多人在这个领域都持有同样的想法。---引子
不知道跑了多久，江舟松开手，将我推进逼仄的檐下。
肺疼得像快要炸开，弯着腰，大口大口地呼吸，想埋怨江舟跑得太快，还没开口就呛得咳起来。
在我撕心裂肺的咳嗽声里，我听见江舟:“你竟然不知道周渔是谁？”
那语气，就像我不知道周杰伦是谁一样。我将他轻轻拍着我后背的右手打开，贴着墙壁站起来，假装不以为意地问:“为什么我一定要知道她是谁？她很漂亮很有名吗？”
上一刻还活跃在江舟脸上的笑容突然就沉寂下去。他自己斜倚在墙壁上，却伸手把我拉离斑驳的墙，将整包的纸巾递给我，答非所问:“你是不是女孩子啊？这么脏的墙也往上靠。这裙子穿在你身上真可惜得很。”
他是这样急于借揶揄我来转移话题，竟然忘了就是在这个早晨，在那棵茂盛的香樟树下，他曾直言不讳地夸我是坠落凡尘的仙子。我想，他有这样奇怪的举动大概都是因为那个叫周渔的女生吧。
我越来越好奇周渔是个怎样的女生:“你还没有回答我的问题。”
“什么问题？”江舟想不了了之。
我紧追不舍，逼视着他的眼睛，一字一句地:“周渔，她是不是很漂亮？”
明朗无尘的深褐色眼眸，第一次在我面前目光闪烁不定起来。江舟别过头去看远处空荡荡的操场，慢慢眼神也变得空茫虚无。但是转眼间，他又笑起来，露出尖尖的虎牙，自得其乐地踢着脚边的石头，像只顽皮的老虎。
“你周渔啊。应该是吧，很漂亮。”江舟答得漫不经心。我却看到他看似毫不在意之外的深切的在乎。
周渔。我在心里反复念着这三个字，像喝一杯纯而浓的咖啡，苦涩却又令人沉迷。
自然，我的沉迷不同于风与江舟。我只是好奇，好奇怎样的女生能得到风的眷顾。
“那比我漂亮吗？”这大约是我自始至终最想知道的吧，于是便在这种时候看似顺理成章地问了出来。
“当然啊”那双猫眼石般的眸子一动不动地看着我，近得就在眼前。在我微扬的嘴角耷拉下来的瞬间，在我鼻尖处的那双透亮的眼睛里忽然露出宠溺的戏谑，江舟轻轻弹了一下我的额头:“骗你的啦。你跟她不同的风格哦。我呢，更喜欢你这种。”
“去死啦。”我跳起来将他推开，本能地觉得刚才那一幕太过暧味、诡异。只是这感觉转瞬即逝，内心里更多的还是对于周渔的好奇，“那我是什么风格，周渔又是什么风格？”
“你”江舟退后一步，一脸坏笑地看着我，“仙嘛，自然是不食人间烟火型。”
不食人间烟火。我嗤之以鼻:“会饿死的。”雨势了很多，我伸出手去，那些细密如线的精灵落在掌心里，化作一粒粒晶莹剔透的珠翠。
江舟指一指天，笑，“你们仙子不是只喝天上的甘露吗？”
我甩着湿漉漉的手想去狠狠敲他的头，却发现不知道什么时候面前的这个男孩已经悄悄长高，高到我即使跳起来也碰不到他的头。
江舟敏捷地躲过我的攻击，一边向我摆手一边后退着跑进轻雾般的雨幕里。
“喂，你还没告诉我周渔是什么风格。”空灵的嗓音穿透烟灰色的雨幕直追远去的少年。
“等你见到她不就知道了。”