早上六点,床板开始微微震动,郑浩然眯起了眼睛,正好看到苏飞顺着楼梯下床,便呓语了句:“阿飞,又这么早?”
怕吵到其他人,苏飞就轻声道:“昨天没学完,今天继续。”
郑浩然瞬间就不困了,心想,我这考研的都没你保研的这么拼,这是怎么个一回事?
刚洗完脸的苏飞看到起床的郑浩然,奇怪问道:“你咋也起了?”
郑浩然拿起牙杯,道:“复习,考研!”
看着这位好像突然浪子回头的舍友,苏飞哭笑不得,暗想,这样下去,整个寝室会不会越来越卷。
他穿上鞋,背上书包便出门了。
去食堂简单地买了俩包子,苏飞就向图书馆走去。
江浙大学也不愧是全国知名的大学,这个点,门口还是排着一列的队伍。很多考研党周六休息一天,周日就回来继续卷了,因此周日人还真不少。
差不多快七点,工作人员才打开了大门。
人潮一窝蜂地就涌了进去,苏飞占好他的老位置,值得一提的是,凌小小还是在她斜对面,彷佛就是想看他到底搞什么名堂。
苏飞摇摇头,没有理这丫头,而是去书架上挑了本《概率论与数理统计》。
概率论这门课大二的时候就上过,苏飞掌握的也蛮扎实,但终归是一年前的事情了,既然有过目不忘和知识快解,苏飞决定还是再刷一遍,毕竟这本书对机器学习也是十分重要的。
按照昨天的速度,苏飞估摸着,一个上午就能把《高等线代》的剩下部分和《概率论与数理统计》刷完。
这还是除了知识要点,公式推导外,各种附带的例题和练习也包含在内,如果仅仅要知识要点和公式推导,苏飞甚至只需要半个早上。
下午的时候,再补一补高等数学的知识,这样的话,数学理论知识差不多就补全了。
苏飞打开《概率论与数理统计》,看了看目录。随机事件与概率,随机变量及其分布,多维随机变量及分布,随机变量的数学特征,大数据定律与中心极限定理,数理统计的基本概念,参数估计,假设检验。
每一个章节他都感到熟悉,理论大致还记得,但具体的公式,早就忘却了。
苏飞津津有味地开始回味概率论,而他周围的人看到这位大哥今天又换了一本书,而且翻页比昨天还快一倍不止,一看书名《概率论与数理统计》,不免内心鄙夷,这人怎么就这么爱装呢?
差不多四个小时,苏飞就刷完了概率论,把课后练习里比较难的题目都做了一遍,甚至都没去看参考答桉,他自信不会做错,如果和参考答桉不一样,那就是参考答桉错了。
退出入定状态后,苏飞又开始头晕晕的,他暗想,有机会了一定要提升精神力。
用饭卡在食堂刷完一个套餐后,苏飞匆匆忙忙吃完就又回到了图书馆。然后打开《高等线代》,准备花半小时把这本刷完。
午休时间刚过,图书馆人来人往。
苏飞正啃着《高等线代》,突然感到有人在轻轻戳自己的后背。他侧过身子看去,只见一个穿着白色连衣裙,明眸皓齿的女生拿着笔,有些紧张地看着自己。
“那个,同学,不好意思,可以问你一道题目吗?”那女生红着脸说。
“没问题。”苏飞倒是大大方方。
“那麻烦你啦。”这妹子搬了个凳子过来,递给了苏飞题目和笔。
苏飞接过笔,扫了眼题目。
已知x∈【0,Θ】时,f(x,Θ)=2x/Θ2,x取其他值时,f(x,Θ)=0,x1,x2,x3...xn是来自这个分布的样本,求Θ的无偏估计。
“无偏估计的题目么?”
倒是没做过这道题,但是类似思路的题目解过不少,刚看完的《概率论与数理统计》里就有几道经典的题。
苏飞看完题目的一瞬间,就已经想好思路,便道:“其实很简单,这种类型的题目,他的无偏估计一般就是极大似然估计的那个Θ’,所以这道题应该分两步,第一步用极大似然估计算出Θ’,再证明Θ’的均值等于Θ即可。”
夏薇凉顿时觉得头顶一凉,心想你这笔还未动,脑袋就已经算出答桉了么?
苏飞看夏薇凉愣在那,便拿起草稿纸沙沙写起来。
“你看,首先求x1,x2,x3...xn的极大似然估计,L(Θ)=-2nlnΘ+nln2+lnx1+lnx2+...+lnxn,然后求个导,求导后结果是-2n/Θ,单调函数没有极值点,所有极大似然估计值Θ’就是max{xi},再带回去计算概率密度函数,计算E(Θ’),直接把概率密度函数求个积分,像这样......”
“最后算出来是(2n/n+1)·Θ,咦?极大似然估计的参数居然不是无偏估计。但其实也很简单,再加一个步骤就行,你看到Θ前面的系数了么?因为积分过程的运算性质,你直接在极大似然估计的Θ’前加入(n+1/2n)的系数,在积分之后系数就正好是1,所以Θ的无偏估计就是(n+1/2n)·max{xi}。”
“懂了么?”
夏薇凉只觉得离了大谱,这位大神的思考速度怎么这么快,而且讲解速度也比自己的理解速度快。
思路她是完全听懂了,但没跟上大神的计算速度。
而且这位大神报出的答桉和自己看的参考答桉完全对上了!
苏飞讲完,感叹道:“这是很经典的无偏估计题,思路其实基本都是固定的,先求极大似然再均值证明,这题只是拐了一个小弯,让你在极大似然的结果前加个系数罢了。一般理工科的都会解,你是文科系的么?”
“我是统计学的......”夏薇凉满脸通红,感觉太丢人了,统计学啊,对数学的要求可比一般的理工专业还要高。
苏飞看到小姑娘脸颊上升起的红晕,连忙补救道:“其实概率论的题目换来换去就这么几种套路,多学学就好。”
夏薇凉脸更红了,这都八月末了,我还觉得概率论千变万化呢。
“大神,你也是考研的么?”夏薇凉讪讪地问道。
“我大概保研。”
这句话直接给夏薇凉惊住了,你一个保研的怎么比我考研的还懂考研数学?
“大神,以后有题目我可以问你么?”夏薇凉感觉自己发现了一个宝藏。
“没问题。”
苏飞心想着,这位给自己充当磨刀石也蛮好,多做题能进一步巩固知识。
于是二者便加了个vx,夏薇凉回到了自己的座位,苏飞也继续沉浸学习。