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第27章 学神的常规操作(八)
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萧清一直知道自己的几何很强,几何需要知道的基本定理其实不多,很多都靠临场推理,死记硬背是没有效果的。

她也不知道为什么,每次看到这些图案,无论题目让求证什么,她都会马上有清晰的思路。

她解几何,很少会用向量,每次的解答都精巧的宛如一件艺术品。

连平老师曾经评价她,这是对图形天生的敏锐。

这样的能力用在这道题上,依然不减灵性。

第二道题,本是难倒众多选手的一道题目,在她这里,恰好撞到她最擅长的方面,解题速度足以让人绝望。

监考老师其实也不是普通人,他是国家队的主教练,水木教授,邹儒邹老师。

邹教授四处游荡着,大部分同学还在解第一题,晃到萧清旁边时,看着这个女孩速度极快的在写第二题的过程,那一手漂亮的字非常加分,让他忍不住多看了一眼。

结果不小心在旁边站了十分钟,完整的看她把题目解完。

邹教授也不禁暗暗夸赞了一句,却没怎么吃惊。他见过太多的数学天才少年,萧清虽然优秀,但也没有超出他的心理预期。

华国是参加国际奥林匹克数学竞赛的绝对强国,除非发挥失常,不然基本就是冠军常客。

但是近年来已经连续三届不曾夺得imo金牌,国家队负责人压力很大。

他们选拔出的队员大多擅长几何代数,五年前的imo以几何代数为主,华国代表团靠扎实强大的几何代数水平,基本每次都是金牌得住。

近些年来,imo试题中数论,组合数学比重越来越大,偏偏不知道是为什么,那些擅长几何代数的选手,在组合数学方面实在一般,而好不容易找到个在组合上有天赋的苗子,对几何代数这些就极其不擅长。

教授们也不是没有找出问题,可这个真的有些无能为力。

几何强的人强在空间思维,代数强的人强在计算推理,而组合数学强的人,完全强在天赋。

可是做组合题灵性十足,换成其他题目,只能说,上帝为你开启一扇窗的同时,并没有忘记关上一扇门。

像高斯,柯西,莱布尼茨,爱因斯坦那些可以推动时代发展的天才,千万中无一。

真真正正的可遇而不可求。

邹教授完全没敢抱有捡到一个野生高斯这种不切实际的期待,他只想找到一个各方面都能有些天赋的好苗子罢了。

今年国决选拔第三题,邹教授出题,组合数学。

萧清看向最后一道题目,揉了揉眼睛。

她真的第一次在数学卷子上见到这么长的题目。

毕竟数学大佬一向高冷不近人情,一般般的人它甩都不甩,力求一行的题目需要八页的解答,厚厚一叠说明它能浓缩成一个式子。那种前提提要一大堆的都快被物理题目申请专利了。

物理表示这个锅他不想背,一大堆背景资料是考验学生提炼中心思想的能力,这么有内涵的安排,比数学可爱多了好么!

萧清把她跑偏的思维赶紧拽了回来,全部心神都放在从没有见过的有趣题目上面。

这是一个游戏题目。

虽然萧清数学很好,但她坚定不移的认为用数学玩游戏,那一定是脑子瓦特了。玩游戏开开心心放松一下不好么?是斗地主不能满足你了还是狼人杀拿不动刀了?

“欺诈猜数游戏”在两个玩家甲和乙之间进行,游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。

游戏开始时甲先选定两个整数x和n,1≤x≤n。甲如实告诉乙n的值,但对x守口如瓶。乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息:每次提问,乙任选一个由若干正整数组成的集合s(可以重复使用之前提问中使用过的集合),问甲“x是否属于s?”。

乙可以提任意数量的问题。在乙每次提问之后,甲必须对乙的提问立刻回答“是”或“否”,甲可以说谎话,并且说谎的次数没有限制,唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。

在乙问完所有想问的问题之后,乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合x,若x属于x,则乙获胜;否则甲获胜。

第一问证明n≥2^k,则乙可保证获胜。

第二问证明对所有充分大的整数k,存在整数n≥1.99^k,使得乙无法保证获胜。

题目解释了一大堆,感觉投稿名侦探柯南都能给创作者以灵感。

真真假假,分析判断,这题目出的实在是太不客气了。

一试二试中涉及到组合数学的都不怎么难,常规题型,正常难度,这不过是半年时间,难度一下子从初中数学飙升到高数。

这还能不能好了?

萧清觉得做完这道题,她的头发会掉好多根,现在后悔学数学还来得及么?她可是一个可爱的女孩子啊!万一思虑过多,秃头了怎么办?

萧学神思维有点发散,主要是这个题目,考了这么多试,第一次碰到让她没啥头绪的。

因为近几年联赛没怎么出过难度很高的组合数学题,连平老师指导培训时也不怎么关爱这个方面,毕竟无论怎样,几何代数永远是分值最高的。

没想到今年国决选拔这么狠,这种题目,以前都没练过啊。

萧清前两题做的太快,只用了一个半小时,绝对是所有人中最快的一个。

还剩下整整三个小时。

萧清开始认真回忆她所知道的所有与组合数学相关的知识,用半个小时拼成了知识结构图。

当然,是在她的脑海里。

理清了知识体系,萧清重新看这道题。

然后萧清笑了。

不知是灵光一闪还是精准推导,总之学神不愧是学神。

她没见过这种题型,临场整理思绪,没有切入点就凭直觉选切入角度。

强就强在这个直觉。

她有,百分之九十九点九九的人都没有。

第一问简化一下,是经常玩的用二进制猜生日日期系列问题的数学专业版。

第二问的证明思路来源于她空闲时间看的书,嗯,书名可以说是非常不友好了。

《概率与计算》了解一下?

lovász local lemma.

局部引理。

邹儒宛如一座雕塑,站在他之前给过好评的女孩不远处,用他自认为高达2.0的视力看别人答题。

他出的题,心里自然很有数,他其实没指望有人能做出来,连年失利带来的不甘心让他有些不理智,不管不顾就放上去了,放出豪言要选出真正的强人。

事实上没抱什么期待。

这次,萧清是真的超过了他的心理预期,完全的意外之喜。

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